Bài 1 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 24cm, AC = 32cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 9cm. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = 12cm.
a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔADE
b) Tính độ dài BC, DE (Câu này mình tính ra đc BC = 40cm , DE = 15cm)
c) Chứng minh BC // DE
d) Tính chu vi và diện tích tứ giác BCDE
- Giúp mình câu d với ạ =))
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, trung tuyến AM. Biết góc ACB = α ; góc AMB = β . CM : (sinα + cosα)2 = 1 + sinβ
Bài 1 : Từ câu c \(BC//DE\) \(\Rightarrow BCDE\) là hình thang .
Theo định lý \(py-ta-go\) ta có :
\(BE=\sqrt{AE^2+AB^2}=\sqrt{12^2+24^2}=\sqrt{720}cm\)
\(CD=\sqrt{AD^2+AC^2}=\sqrt{9^2+32^2}=\sqrt{1105}cm\)
\(\left\{{}\begin{matrix}C_{BCDE}=BC+CD+DE+BE=...\\S_{BCDE}=\dfrac{1}{2}BD.EC=\dfrac{1}{2}\left(AB+AD\right)\left(AE+EC\right)=...\end{matrix}\right.\)
Thay số vào rồi tính :v
câu 1: bác dương làm rồi ; không biết đúng hay sai nhưng mk o lm lại nha (lm biến )
câu 2 : hình tự vẽ nha
kẻ đường cao \(AH\) với \(\left(H\in BC\right)\)
ta có : \(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+2sin\alpha.cos\alpha=1+\dfrac{BC}{AM}.\dfrac{AB}{BC}.\dfrac{AC}{BC}\)
\(=1+\dfrac{BC.BC.AH}{AM.BC.BC}=1+\dfrac{AH}{AM}=1+sin\beta\left(đpcm\right)\)
