Question

Cho P=\(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\) với x ≥0
b)Tìm x để P > \(\sqrt{x}+1\)
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-

Answer 1

Để \(P>\sqrt{x}+1\) thì \(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}>\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}-\sqrt{x}-1>0\)

<=> \(\dfrac{x+5}{\sqrt{x+2}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}>0\)

<=> \(\dfrac{x+5-x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>0\)

<=> \(\dfrac{-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}>0\)

Do \(\sqrt{x}+2>0\)

=> \(-3\sqrt{x}+3>0\)

<=> \(-3\sqrt{x}>-3\)

<=> \(\sqrt{x}< 1\)

<=> x<1

Vậy x<1 thì thỏa mãn đk đề bài