Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Na

B = \(\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)

Mysterious Person
9 tháng 10 2018 lúc 17:47

ta có : \(\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\left(2n+\sqrt{n^2-1}\right)\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\right)}{-2}\)

\(=\dfrac{2n\sqrt{n-1}+2n\sqrt{n+1}+\left(n-1\right)\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n-1}}{-2}\) \(=\dfrac{\sqrt{n-1}\left(3n+1\right)+\sqrt{n+1}\left(3n-1\right)}{-2}\)

chung mẫu hết rồi cộng lại

Bình luận (1)
Mysterious Person
9 tháng 10 2018 lúc 20:25

lm lại nha :

ta có : \(\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}\) \(=\dfrac{\left(2n+\sqrt{n^2-1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{2n\sqrt{n+1}-2n\sqrt{n-1}+\left(n+1\right)\sqrt{n-1}-\left(n-1\right)\sqrt{n+1}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n+1}-\left(n-1\right)\sqrt{n-1}}{2}\) cộng lại ...................

Bình luận (0)
Na
8 tháng 10 2018 lúc 14:56
Bình luận (0)
Mysterious Person
8 tháng 10 2018 lúc 20:20

sữa đề chút nha

ta có : \(\dfrac{2n+2\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\right)^2}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\)

nếu không phải zầy thì mk lm lại

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Na
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hang tran
Xem chi tiết
HoàngIsChill
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
ngọc
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết