Question

1​)trong mp oxy cho A(1:2),B(-3:1). phép vị tự tâm I (2:-1) tỉ số k =2 biến A thành A' phép đối xứng A thành A' Phép đối xứng B biếb A' thành B' tọa độ B' là ?

​help me .

Answer 1

Với cái đề này thì cho phép mình xin tạm hiểu là phép \(V_{\left(I;2\right)}\left(A\right)=A'\) và B' là ảnh của A' qua phép đối xứng tâm B nha

Tọa độ A' là:

\(\overrightarrow{IA'}=2\cdot\overrightarrow{IA}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}-2=2\cdot\left(1-2\right)=-2\\y_{A'}+1=2\left(1+1\right)=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(0;3\right)\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\dfrac{x_{A'}+x_{B'}}{2}\\y_B=\dfrac{y_{A'}+y_{B'}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}+0=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y_{B'}+3=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B'\left(-6;-1\right)\)