Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Việt Hồ Trần

a) \(\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\)

b)\(^3\sqrt{\dfrac{x+3}{6x-3}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

Trần Quốc Lộc
6 tháng 10 2018 lúc 20:11

\(a\text{) }\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\left(đk:x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow2x-3=4x-4\\ \Leftrightarrow-2x=-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(K^o\text{ }T/m\right)\)

\(\text{b) }\sqrt[3]{\dfrac{x+3}{6x-3}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+3}{6x-3}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)^2}{9\left(2x-1\right)^2}=\dfrac{8}{27}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+6x+9}{4x^2-4x+1}=\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(x^2+6x+9\right)=8\left(4x^2-4x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x^2+18x+27=32x^2-32x+8\\ \Leftrightarrow29x^2-50x-19=0\\ \Leftrightarrow x^2-\dfrac{50}{29}x-\dfrac{19}{29}=0\\ \Leftrightarrow x^2-\dfrac{50}{29}x+\dfrac{625}{841}-\dfrac{1176}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{25}{29}\right)^2-\dfrac{1176}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{25}{29}+\dfrac{14\sqrt{6}}{29}\right)\left(x-\dfrac{25}{29}-\dfrac{14\sqrt{6}}{29}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{25}{29}+\dfrac{14\sqrt{6}}{29}=0\\x-\dfrac{25}{29}-\dfrac{14\sqrt{6}}{29}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{25-14\sqrt{6}}{29}\\x=\dfrac{25+14\sqrt{6}}{29}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
đặng quốc khánh
Xem chi tiết
cấn thị mai anh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nhi Lê Nguyễn Bảo
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết