Bài 1 : Tìm tất cả các số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=b^3\\c^3=d^4\\a=d+98\end{ma...

Violympic toán 9

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

6 tháng 10 2018 lúc 19:14

Bài 1 : Tìm tất cả các số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=b^3\\c^3=d^4\\a=d+98\end{matrix}\right.\)

Bài 2 : Tìm tất cả các số thực \(x\) sao cho trong 4 số \(x-\sqrt{2}\) ; \(x^2+2\sqrt{2}\) ; \(x-\dfrac{1}{x}\) ; \(x+\dfrac{1}{x}\) có đúng một số không phải là số nguyên .

@Mysterious Person @Hung nguyen @Nguyễn Huy Thắng Mấy đại ca hãy giúp em :(((

Ma Đức Minh

7 tháng 10 2018 lúc 15:14

Violympic toán 9

Đúng 0

Bình luận (4)

Trần Minh Hoàng

7 tháng 10 2018 lúc 10:40

Em chỉ làm được bài 1 khi b = d + 98 thôi :)

Đúng 0

Bình luận (0)

Mysterious Person

7 tháng 10 2018 lúc 11:05

Akai Haruma

Đúng 0

Bình luận (0)

Hung nguyen

7 tháng 10 2018 lúc 11:19

Tự làm đi cho mau lớn. Hỏi hỏi cái giề -_-

Đúng 0

Bình luận (3)

Hung nguyen

7 tháng 10 2018 lúc 14:53

Cũng không khó đâu. E để ý bài toán xí là làm được ah

Đúng 0

Bình luận (2)

Ma Đức Minh

7 tháng 10 2018 lúc 15:03

CTV mà lười

Đúng 0

Bình luận (0)

Trần Minh Hoàng

8 tháng 10 2018 lúc 19:46

Violympic toán 9

Đúng 0

Bình luận (1)

Trần Minh Hoàng

8 tháng 10 2018 lúc 19:47

Violympic toán 9

Đúng 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Mai Tiến Đỗ

11 tháng 1 2021 lúc 21:28

a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)

b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Trần Diệp Nhi

18 tháng 1 2019 lúc 19:26

1. Giải các hpt sau: a, left{{}begin{matrix}x-y43x+4y19end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}x-sqrt{3y}sqrt{3}sqrt{3x}+y7end{matrix}right. 2. Giải các hpt sau: a, left{{}begin{matrix}2-left(x-yright)-3left(x+yright)53left(x-yright)+5left(x+yright)-2end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}dfrac{2}{x-2}+dfrac{2}{y-1}2dfrac{2}{x-2}-dfrac{3}{y-1}1end{matrix}right. c, left{{}begin{matrix}x+y24dfrac{x}...

Đọc tiếp

1. Giải các hpt sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.\)

2. Giải các hpt sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{27}=2\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2=15}\end{matrix}\right.\)

3. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

a, Giải hpt khi m=\(\sqrt{2}\)

b, tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x+y>0

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Mai Tiến Đỗ

23 tháng 1 2021 lúc 23:08

1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3a+ble1. Tìm Min của Pdfrac{1}{a}+dfrac{1}{sqrt{ab}}2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn a^2+b^24. Tìm Max Mdfrac{ab}{a+b+2}3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn left(x+yright)xyx^2+y^2-xy. Tìm Max Adfrac{1}{x^3}+dfrac{1}{y^3}

Đọc tiếp

1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)

2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)

3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Phạm Duy Phát

26 tháng 2 2021 lúc 8:05

1.a,b,c là các số thực dương. CM left(dfrac{sqrt{ab}}{sqrt{a+b}}+dfrac{sqrt{bc}}{sqrt{b+c}}right)left(dfrac{1}{sqrt{a+b}}+dfrac{1}{sqrt{b+c}}right)le22. x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y^2 ;xy-2y^2-x đều chia hết cho 5Chứng minh 2x^2+y^2+2x+y cũng chia hết cho 53. cho a_1a_2...a_{50} là các số nguyên thoả mãn 1le a_1le a_2...le a_{50}le50;a_1+a_2+...+a_{50}100 chứng minh rằng từ các số đã cho có thể chọn đc một vài số có tổng là 50

Đọc tiếp

1.a,b,c là các số thực dương. CM \(\left(\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{\sqrt{bc}}{\sqrt{b+c}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+c}}\right)\le2\)

2. x,y là các số nguyên sao cho \(x^2-2xy-y^2\) ;\(xy-2y^2-x\) đều chia hết cho 5Chứng minh \(2x^2+y^2+2x+y\) cũng chia hết cho 5

3. cho \(a_1a_2...a_{50}\) là các số nguyên thoả mãn \(1\le a_1\le a_2...\le a_{50}\le50;a_1+a_2+...+a_{50}=100\) chứng minh rằng từ các số đã cho có thể chọn đc một vài số có tổng là 50

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

:vvv

14 tháng 10 2021 lúc 19:51

Cho các số x, y, z thoả mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\\x^2+y^2+z^2=b^2\end{matrix}\right.\)

Tính \(P=x^3+y^3+z^3\) theo a, b, c.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Mai Tiến Đỗ

13 tháng 12 2020 lúc 3:21

a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)

giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Big City Boy

28 tháng 9 2021 lúc 20:19

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\). Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị là 1 số nguyên

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

bach nhac lam

10 tháng 12 2019 lúc 15:35

1. Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+1,3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố 2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) để 2^mcdot5^n+25 là số chính phương 3. a) cho a,b,c thỏa mãn 2left(a^2+ab+b^2right)3left(3-c^2right). Tìm max, min Pa+b+c b) left{{}begin{matrix}a,b,c0a+b+c1end{matrix}right.. Cmr: 6left(ab+bc+caright)+aleft(a-bright)^2+bleft(b-cright)^2+cleft(c-aright)^2le2 c) left{{}begin{matrix}x,y,z0x+y+z3end{matrix}right.. Tìm min Pfrac{1}{2xy^2+1}+frac{1}{2yz^2+1...

Đọc tiếp

1. Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+1,3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố

2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) để \(2^m\cdot5^n+25\) là số chính phương

3. a) cho a,b,c thỏa mãn \(2\left(a^2+ab+b^2\right)=3\left(3-c^2\right)\). Tìm max, min \(P=a+b+c\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\). Cmr: \(6\left(ab+bc+ca\right)+a\left(a-b\right)^2+b\left(b-c\right)^2+c\left(c-a\right)^2\le2\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\). Tìm min \(P=\frac{1}{2xy^2+1}+\frac{1}{2yz^2+1}+\frac{1}{2zx^2+1}\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\). Tìm max \(P=a\sqrt[3]{b^3+1}+b\sqrt[3]{c^3+1}+c\sqrt[3]{a^3+1}\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}-1\le a,b,c\le1\\0\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\). Max \(P=\left(\frac{1-a}{1-bz}\right)\left(\frac{1-b}{1-cx}\right)\left(\frac{1-c}{1-ay}\right)\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b>0\\a+2b\le3\end{matrix}\right.\). Max \(P=\frac{1}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\)

g) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=x+y+z+2\end{matrix}\right.\). Max \(P=\frac{1}{\sqrt{x^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+2}}\)

h) \(a,b,c>0\). Tìm min \(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(a+c\right)^2}+2\sqrt{a^2+bc}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

le thi yen chi

20 tháng 1 2019 lúc 15:16

1.Giải hệ phương trình: a)left{{}begin{matrix}2x-3y3-4y3x-13end{matrix}right. b)left{{}begin{matrix}dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}3dfrac{3}{x}+dfrac{2}{y}7end{matrix}right. c)left{{}begin{matrix}dfrac{3}{x}-dfrac{5}{y}1dfrac{2}{x}+dfrac{1}{y}3end{matrix}right. d)left{{}begin{matrix}sqrt{x+1}-3sqrt{y-1}-42sqrt{x+1}-sqrt{y-1}2end{matrix}right. 2.Cho hệ phương trình:left{{}begin{matrix}mx-y24x-mym+6end{matrix}right. a)giải hệ với m-1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất c) tìm m để hệ ph...

Đọc tiếp

1.Giải hệ phương trình:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\\-4y=3x-13\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=7\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{5}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\)

d)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-3\sqrt{y-1}=-4\\2\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)

2.Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\)

a)giải hệ với m=-1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c) tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

d) tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

giúp mk vs ạ!! mk đang cần gấp ạ!! Tks

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 9

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)