Violympic toán 9

Phú An Hồ Phạm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,đường cao AH.

a)Biết BH=3cm,AC=2cm.Tính diện tích ABC

b)giải sử BH=AC.Trung tuyến BM của \(\Delta ABC\) cắt AH tại I.cmr CI là tia phân giác của góc ACB

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
5 tháng 10 2018 lúc 16:00

Câu a : Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :

\(AC^2=HC.BC\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(BC-HB\right).BC\)

\(\Leftrightarrow BC^2-HB.BC-AC^2=0\)

\(\Leftrightarrow BC^2-3BC-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-1\left(L\right)\\BC=4\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Theo định lý py ta go cho tam giác ABC ta có :

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{12}.2=\sqrt{12}cm^2\)

Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
5 tháng 10 2018 lúc 16:00
Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
🍉 Ngọc Khánh 🍉
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
lê tường
Xem chi tiết
jungkook jeon
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết
Yến Chi Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ha vi
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết