Question

cho A= n!+1và B = n+1(n\(\in N\)*)

CMR: nếu A \(⋮\) B thì B là số nghuyên tố

Answer 1

Lời giải:

Giả sử $n+1$ là hợp số. Đặt $n+1=ab$ với \(a,b\geq 2; ab\in\mathbb{Z}\)

Khi đó \(n+1=ab\geq 2a> a+1\Rightarrow a< n\)

\(\Rightarrow n!\vdots a(1)\)

Mà : \(A=n!+1\vdots B\Leftrightarrow n!+1\vdots ab\Rightarrow n!+1\vdots a(2)\)

\((1);(2)\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1\) (vô lý vì $a\geq 2$)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $B$ nguyên tố.

Answer 2

Nguyễn Huy Tú,Akai Haruma,soyeon_Tiểubàng giải

Answer 3

Cô giải bài này được không ạ? Akai Haruma