Cho hình thang ABCD (AB// CD , AB <CD).Phân giác góc ngoài tại tỉnh A và D cắt nhau tại M. Phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.Gọi AM cắt đường thẳng CD tại E, BN cắt đường thẳng CD tại F
a)CMR: tam giác ADE , tam giác BCF cân
b)Chứng minh: MN//CD
c)Gọi MN cắt AD , BC lần lượt tại I,K. Cmr IA=ID và KB=KC
d)Gọi MN =10 cm. Tính chu vi hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD (AB // CD); phân giác góc A và góc D cắt nhau tại M, phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh MN // AB // BD
b) Nếu AB + CD > AD + BC thì MN = \(\frac{\left(AB+CD\right)-\left(AD-BC\right)}{2}\)
c) Phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau ở I; phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K.
Chứng minh: IK // CD; IK // BC; IK = \(\frac{AB+CD+AD+BC}{2}\)
Hình thang ABCD (AB song song vs CD). Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. CM : MN song song với CD
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB<CD). Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại M và N và chia hình thang ABCD thành 2 hình có diện tích bằng nhau. CMR: \(MN^2=\dfrac{AB^2+DC^2}{2}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD); (AB<CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M; đường chéo AC cắt đường chéo BD ở N. Chứng minh:
a) △NCD và △MCD cân
b) MN là đường trung trực của 2 đáy
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ; AB<CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M ; đường chéo AC cắt đường chéo BD ở N.Chứng minh:
a)△NCD và △MCD cân
b)MN là đường trung trực của 2 đáy
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF