Phương trình chứa căn

Trần Vy Vy

Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

(m-3).\(\sqrt{x}\) +(2-m).x +3 -m = 0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 9 2022 lúc 22:46

Đặt \(\sqrt{x}=a\)(a>=0)

Pt sẽ là \(\left(2-m\right)\cdot a^2+\left(m-3\right)\cdot a+3-m=0\)

TH1: m=2

Pt sẽ là -a+1=0

=>a=1(nhận)

TH2: m<>2

Để pt có nghiệm thì \(\left(m-3\right)^2-4\left(2-m\right)\left(3-m\right)>=0\)

=>\(m^2-6m+9-4\left(m^2-5m+6\right)>=0\)

=>\(\left(m-3\right)\left(m-3-4m+8\right)>=0\)

=>(m-3)(-3m+5)>=0

=>(m-3)(3m-5)<=0

=>5/3<=m<=3 và m<>2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Ann Hana
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Chu Ngọc Quang
Xem chi tiết
phạm anh thùy
Xem chi tiết
Jonit Black
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết