Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền

Question

Phân tích thành nhân tử: A=a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ca)+c(a2+b2+ab)

Khôi Bùi · Accepted Answer

$A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)$

$=ab^2+ac^2+abc+bc^2+a^2b+abc+a^2c+b^2c+abc$

$=\left(ab^2+a^2b+abc\right)+\left(b^2c+bc^2+abc\right)+\left(a^2c+c^2a+abc\right)$

$=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)$Câu trả lời: $A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)$

$=ab^2+ac^2+abc+bc^2+a^2b+abc+a^2c+b^2c+abc$

$=\left(ab^2+a^2b+abc\right)+\left(b^2c+bc^2+abc\right)+\left(a^2c+c^2a+abc\right)$

$=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)$

nguyễn thị thiên thiên · Answer

A=a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ac)+c(a2+b2+ab)A=a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ac)+c(a2+b2+ab)

=ab2+ac2+abc+bc2+a2b+abc+a2c+b2c+abc=ab2+ac2+abc+bc2+a2b+abc+a2c+b2c+abc

=(ab2+a2b+abc)+(b2c+bc2+abc)+(a2c+c2a+abc)=(ab2+a2b+abc)+(b2c+bc2+abc)+(a2c+c2a+abc)

=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)

=(a+b+c)(ab+bc+ac)Câu trả lời: A=a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ac)+c(a2+b2+ab)A=a(b2+c2+bc)+b(c2+a2+ac)+c(a2+b2+ab)

=ab2+ac2+abc+bc2+a2b+abc+a2c+b2c+abc=ab2+ac2+abc+bc2+a2b+abc+a2c+b2c+abc

=(ab2+a2b+abc)+(b2c+bc2+abc)+(a2c+c2a+abc)=(ab2+a2b+abc)+(b2c+bc2+abc)+(a2c+c2a+abc)

=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)

=(a+b+c)(ab+bc+ac)

Violympic toán 8