xét tam giác cân ABC(Do AB=AC)suy ra góc B=góc C mà BD là tia p/g của góc B,CE là tia p/g của góc C suy ra 4 góc bằng nhau(B1=B2=C1=C2).Xét tam giác BCE và tam giác CBD có BC chung ;góc B1=C1;Góc EBC =góc DCB suy ra 2tam giác này bằng nhau suy ra EB=DC MẶT khác ta có AB =AC suy ra AE=BD sau đó c/m tam giác AED là tam giác cân suy ra góc E =góc D=180 độ - góc A :2.Cm tương tự tam giác ABC rồi suy ra như trên chỗ 180độ.suy ra góc E =góc B suy ra song song suy ra t/g EDCB là hình thang ,có tiếp góc B =góc C SUY RA hình thang EDCB là hình thang cân
Hình bạn tự vẽ nhá.
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ACE\), có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(\widehat{ABD}=\widehat{\dfrac{B}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{2}}=\widehat{ACE}\right)\)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow ED\)//\(BC\)
\(\Rightarrow EDCB\) là hình thang
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó: \(EDCB\) là hình thang cân
