Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
góc AOB=góc COD
OB=OD
Do đó; ΔOAB=ΔOCD
Suy ra: góc OAB=góc OCD và AB=CD
=>AB//CD và AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
Bài 3: Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại E. Gọi F là trung điểm của NP. Lấy điểm H đối xứng với E qua F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ENHP là hình bình hành. b) Tứ giác NHPQ là hình thang.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và góc OAD = OCB. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: Giải cách khác ngoài cách chứng minh 2 đường chéo
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ BH I AC tại H cắt DC tại N và kẻ DK 1 AC tại K cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác BKDH là hình bình hành. c) Chứng minh AC, BD, MN đồng quy.
: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có o A 50 thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác BCMN
Cho hình bình hành ABCD, Có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng Tứ giác AECF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ các đường cao AN và BM của tam giác AOB, chúng cắt nhau tại I. Kẻ các đường cao CE và DF của tam giác COD, chúng cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) AND = CBE. b) DF = BM. c) MNFE là hình bình hành. d) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
Giúp mình bài này với
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O, 2 đường cao AM và DQ của tam
giác AOD cắt nhau tại E, 2 đường cao BN và CP của tam giác BOC cắt nhau tại F
a) Chứng minh AMCP, MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh O là trung điểm của EF.
Xin cảm ơn ạ
Cho hình bình hành ABCD,hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O.Kẻ BH vuông góc AC tại H,cắt DC tại N và kẻ DK vuông góc AC tại K cắt AB tại M.CMR:
a,Tứ giác BMDN là hình bình hành ;
b,Tứ giác BKDH là hình bình hành;
c,AC,BD,MN đồng quy
