a: Xét ΔEAD và ΔDME có
EA=DM
AD=ME
ED chung
Do đó: ΔEAD=ΔDME
b: Xét ΔAID và ΔMIE có
góc ADI=góc MEI
ID=IE
góc AID=góc MIE
Do đó: ΔAID=ΔMIE
c: Xét tứ giác AEMD có
AE//MD
AD//ME
Do đó: AEMD là hình bình hành
Suy ra: AM cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>A đối xứng với M qua I
Cho △ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC
1)Cho AC=12cm.Tính độ dài đoạn thẳng MN
2)Gọi D là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật
3)Lấy I là trung điểm cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi
4)Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại H và K. Chứng minh:BH=CK
Nhớ vẽ hình cho mình nha 
Cho hình vuông ABCD, E là điểm đối xứng với A qua D.
a. Chứng minh rằng: Tam giác ACE vuông cân tại C.
b. Kẻ AH vuông góc BE, lấy M là trung điểm của AH, N là trung điểm của HE. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình bình hành.
c. Chứng minh rằng: M là trực tâm của tam giác ABN
Cho tam giác ABC, O là trọng tâm của tam giác. Gọi E, F, g lần lượt là các điểm đối xứng với điểm O qua trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh lục giác AEBFCG là lục giác đều
Cho tam giác ABC, O là trọng tâm của tam giác. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm đối xứng
với điểm O qua trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh lục giác AEBFCG là lục giác đều.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC .Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và N vuông góc với AC tại N.
a. CM AMIN là hình chữ nhật
b.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM ADCI là hình thoi
2. Hình thoi ABCD có góc A=60o. Kẻ đường cao BE, BF. CM tam giác BEF đều
a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều
b) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, AB. Chứng minh MNPQ là hình vuông (tứ giác đều)
c) Cho ngũ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q, R tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, EA, AB. Chứng minh MNPQR là ngũ giác đều
Bài 1 : Cho tam giác ABC có M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC Gọi E đối xứng với M qua N
a/ Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình chữ nhật
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b) Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c) Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đa giác
d) Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g) Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi
