Question

tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

CM

a)AB²/AC²=HB/HC

b)AB³/AC³=BD/CE

c)DE³=BC.BD.CE

Answer 1

a: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)

b: \(\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

c: \(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3=DE^3\)