Violympic toán 8

Wanna One

Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các đ' E, F, G, H sao cho AE = CG , BF = DH CM :

a, Tứ giác EFGH là hình bình hành

b, Các đường Ac, Bd, EG , HF cắt nhau tại 1 đ'

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2022 lúc 23:05

a: Xét ΔEBF và ΔGDH có

EB=GD

góc B=góc D

BF=DH

Do đó: ΔEBF=ΔGDH

Suy ra: EF=GH

Xét ΔAEH và ΔCGF có

AE=CG

góc A=góc C

AH=CF

Do đó: ΔAEH=ΔCGF

Suy ra: EH=GF

Xét tứ giác EHGF có

EH=FG

EF=GH

Do đó: EHGF là hình bình hành

b: Vì EHGF là hình bình hành

nên EG cắt HF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Vì AECG là hình bình hành

nên AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AC,BD,EG,HF đồng quy

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đỗ Luật
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hậu
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết