Phép nhân và phép chia các đa thức

Yêu lớp 6B nhiều không c...

Tìm x, y, x : \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

Hoàng Phong
25 tháng 9 2018 lúc 19:31

\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\left(x+y\right)\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=8\\x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Huyền Trang
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Đâu Đủ Tư Cách
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Lê Đinh Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tứ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tứ
Xem chi tiết