Violympic toán 7

George H. Dalton

Tìm x ∈ Z sao cho \(n^2+7⋮n+1\)

Hoàng Phong
25 tháng 9 2018 lúc 18:57

Ta có:

\(n^2+7\)

\(=n^2+n-n-1+8\)

\(=n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+8\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1\right)+8\)

\(\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\) Để \(n^2+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Cứt :))
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Dương
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Huỳnh Tấn Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Công Chúa Bánh Ngọt
Xem chi tiết
sửu nhi
Xem chi tiết