Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Nguyễn Hoàng Linh

Rút gọn biểu thức : \(\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

tran nguyen bao quan
25 tháng 9 2018 lúc 18:13

\(\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{5-\sqrt{15}-2\sqrt{15}+6}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{10+2\sqrt{15}+\sqrt{15}+3}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{11-3\sqrt{15}-13-3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{-2-6\sqrt{15}}{5-3}=\dfrac{-2\left(1+3\sqrt{15}\right)}{2}=-\left(1+3\sqrt{15}\right)=-1-3\sqrt{15}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hà Mi
25 tháng 9 2018 lúc 14:14

nhân tử vs mẫu vs \(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

và nhân tử vs mẫu vs\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PTTD
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
HoàngIsChill
Xem chi tiết