§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn : xyz=1
\(CMR:\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
với mọi x, y, z dương thỏa mãn x+y+z =1: CMR: \(\dfrac{1+\sqrt{x}}{y+z}+\dfrac{1+\sqrt{y}}{z+x}+\dfrac{1+\sqrt{z}}{x+y}\ge\dfrac{9+3\sqrt{3}}{2}\)
Cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+z=3
CMR : P = \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho x, y, z là số dương thỏa: xyz=1.
CMR: \(\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge1,5\).
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≤ 1
CMR:\(\dfrac{x\left(1-y^3\right)}{y^3}+\dfrac{y\left(1-z^3\right)}{z^3}+\dfrac{z\left(1-x^3\right)}{x^3}\)≥ 0
Cho x,y,z > 0 có xy+yz+xz = 3xyz CMR : \(\dfrac{x^3}{x^2+z}+\dfrac{y^3}{y^2+x}+\dfrac{z^3}{z^2+y}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
9 tháng 1 2018 lúc 20:27
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. CMR \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{1}{16}\)