Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Tú Nguyễn

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (1, -1), B (3, 2). Tìm điểm M trên trục Oy sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất.

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 6 2020 lúc 8:32

Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+1\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(-3;m-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(T=AM^2+BM^2=1+\left(m+1\right)^2+9+\left(m-2\right)^2\)

\(=10+m^2+2m+1+m^2-4m+4\)

\(=2m^2-2m+15=2\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\ge\frac{29}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\) hay \(M\left(0;\frac{1}{2}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linh Lê
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết
Nguyễn Quang An
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Phan Anh
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết