Question

Xác định m để phương trình bậc 3 là

6x³-7x²-16x+m=0 có một nghiệm là 2. Tìm các nghiệm còn lại

Answer 1

Lời giải:

Để pt có một nghiệm là 2 thì:

\(6.2^3-7.2^2-16.2+m=0\)

\(\Leftrightarrow -12+m=0\Rightarrow m=12\)

Khi đó pt trở thành:

\(6x^3-7x^2-16x+12=0\)

\(\Leftrightarrow 6x^2(x-2)+5x(x-2)-6(x-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(6x^2+5x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(3x-2)(2x+3)=0\)

Do đó pt có nghiệm còn lại là \(x=\frac{2}{3}; x=\frac{-3}{2}\)

Answer 2

do x=2

nên 6.2\(^3\)-7.\(2^2\)-16.2+m=0

nên m=12

với m=12

6x\(^3\)-7x\(^2\)-16x+12=0

giải ra ta được x=2,-1.5,2/3,