Bài 1: Căn bậc hai

Đặng Nhật Linh

Tính:

a) \(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-2\sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}\)

b) \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

c) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2022 lúc 23:47

a: \(=\dfrac{2\sqrt{7}-10-6+2\sqrt{7}}{4}+4+2\sqrt{7}-\dfrac{20}{9}+\dfrac{5}{9}\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{7}-4+\dfrac{23}{9}\sqrt{7}+\dfrac{16}{9}\)

\(=\dfrac{32}{9}\sqrt{7}-\dfrac{20}{9}\)

b:\(=\dfrac{2\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-4}{2}+\dfrac{5}{6}\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}+\dfrac{5}{6}\sqrt{6}=\dfrac{17}{6}\sqrt{6}\)

c: \(=\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{12}}\)

\(=\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Chira Nguyên
Xem chi tiết