Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Na

Cho bthuc A= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

a) Tìm đkxđ và rút gọn A

b) Với những gtri nào nguyên của a thì A có gtri nguyên

Mysterious Person
23 tháng 9 2018 lúc 6:28

a) điều kiện xác định : \(a>0;a\ne1;a\ne2\)

ta có : \(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}=2:\dfrac{a+2}{a-2}=2\left(\dfrac{a-2}{a+2}\right)=\dfrac{2a-4}{a+2}\)

b) ta có : \(A=\dfrac{2a-4}{a+2}=\dfrac{2a+4-8}{a+2}=2-\dfrac{8}{a+2}\)

để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a+2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-10;-6;-4;-3;-1;0;2;6\right\}\)

vậy ............................................................................................................................

Bình luận (0)
Na
22 tháng 9 2018 lúc 22:32
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Na
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết