Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
CMR với x, y, z khác 0 và \(x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}\)
thì x=y=z hoặc xyz=+1,-1
a)Tìm giá trị của a,b biết:a2- 2a + 6b +b2 -10b)Tính giá trị của biểu thức:Adfrac{x+y}{z}+dfrac{x+z}{y}+dfrac{y+z}{x}nếu dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}0Cao nhân giúp đỡ e với ạ e cảm ơn trước
Đọc tiếp
a)Tìm giá trị của a,b biết:
a2- 2a + 6b +b2 = -10
b)Tính giá trị của biểu thức:
A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\)
nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Cao nhân giúp đỡ e với ạ 
e cảm ơn trước
cho x;y;z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
Cho x > 0 ,y > 0 , z > 0:
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}< \dfrac{1}{xyz}\)
Với x2+y2+z2=\(\dfrac{5}{3}\)
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\left(x,y,z\ne0\right)\). Tính \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
Cho x,y,z là các số dương. CMR:
a) (x+y+z)(dfrac{1}{x+y}+dfrac{1}{y+z}+dfrac{1}{x+z}) ≥dfrac{9}{2}
b) (x+y+z+t)(dfrac{1}{x+y+z}+dfrac{1}{y+z+t}+dfrac{1}{z+t+x}+dfrac{1}{t+x+y}) ≥dfrac{16}{3}
c) dfrac{x^2}{y+z}+dfrac{y^2}{z+x}+dfrac{z^2}{x+y} ≥dfrac{1}{2}left(a+b+cright)
Đọc tiếp
Cho x,y,z là các số dương. CMR:
a) (x+y+z)(\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\)) ≥\(\dfrac{9}{2}\)
b) (x+y+z+t)(\(\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{1}{y+z+t}+\dfrac{1}{z+t+x}+\dfrac{1}{t+x+y}\)) ≥\(\dfrac{16}{3}\)
c) \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) ≥\(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
chứng minh: \(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)
Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0.\) Chứng minh rằng: \(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)