Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Nguyễn Thị Bình Yên

giải phương trình

\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{22}{x-9}\)

Akai Haruma
21 tháng 9 2018 lúc 9:42

Lời giải:

ĐK: \(x\geq 0; x\neq 9\)

PT tương đương:

\(\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)-5\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{22}{x-9}\)

\(\Leftrightarrow \frac{-4x+20\sqrt{x}+6}{x-9}=\frac{22}{x-9}\)

\(\Rightarrow -4x+20\sqrt{x}+6=22\)

\(\Leftrightarrow -x+5\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x}=1\rightarrow x=1\\ \sqrt{x}=4\rightarrow x=16\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Anh GoBi
Xem chi tiết
Vũ Lê Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Thỏ Thỏ
Xem chi tiết
Lê Chính
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết