a, \(y=f\left(x\right)=4x+1-\sqrt{3}\left(2x+1\right)=\left(4-2\sqrt{3}\right)x+1-\sqrt{3}\)
Lấy \(x_1;x_2\in R\left(x_1>x_2\right)\)
\(\Rightarrow y_1-y_2=\left(4-2\sqrt{3}\right)x_1-\left(4-2\sqrt{3}\right)x_2\)
\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(x_1-x_2\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\left(x_1-x_2\right)>0\Rightarrow y_1>y_2\)
Vậy hàm số đồng biến trên R
b, \(f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)^2x+1-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
Cho hàm y=f(x)=(-2m-4)x+1 a) tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất b) với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến
1) y= (m^2 +1)x + 2020 chứng tỏ hàm số là hàm số bậc nhất với mọi m
2) Y= (m^2 + 1)x + 2020 chứng tỏ hàm số đồng biến với mọi m
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) \(y=3-0,5x\)
b) \(y=-1,5x\)
c) \(y=5-2x^2\)
d) \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\)
e) \(y=\sqrt{3}\left(x-\sqrt{2}\right)\)
f) \(y+\sqrt{2}=x-\sqrt{3}\)
Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) \(y=\)\(m^2x-4m\left(x-2\right)+4x+3\)
b) \(y=\sqrt{2018-2m}\left(x-1\right)\)
Bải 19, Xét sự biến thiên của các hàm số: a) y = f(x)=2x² trong (0;+∞). c) y = f(x)=x²+2x+3. b) _y = f(x)=−6x² trong (0;+∞). d) y = f(x) = -x² + 4x+1.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ?
a) \(y=1-5x\)
b) \(y=-0,5x\)
c) \(y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+\sqrt{3}\)
d) \(y=2x^2+3\)
Chứng tỏ hàm số y=(\(m^2\)-2m+3)x - 12 là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi giá trị của m
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}x+2010\)
a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?
b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là bậc nhất đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
