1. tam giác ABC có góc A=90độ, AB/AC= 2/3, đường cao AH= 6cm. Tính AB,AC,BC.
2. tam giác ABC cân tại A: AB=AC=5cm,BC=6cm, đường cao AD và CE giao nhau tại H. Tính CH.
3. tam giác ABC có góc A = 90độ. Đừng phân giác ADchia BC thành 2đoạn: BD=36cm, CD=60cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. a) Tính HB/HC b) Tính AH.
Câu 3:
a: AB/AC=BD/CD=3/5
=>HB/HC=9/25
b: BC=BD+CD=36+60=96cm
HB/HC=9/25 nên 25HB-9HC=0 và HB+HC=96
=>HB=432/17cm; HC=1200/17cm
\(AH=\sqrt{\dfrac{432}{17}\cdot\dfrac{1200}{17}}=\dfrac{720}{17}\left(cm\right)\)
Bài 1:
AB/AC=2/3 nên HB/HC=4/9
=>HB=4/9HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>HC=9(cm)
=>HB=4cm
BC=BH+CH=13cm
\(AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
