Một người di xe đạp từ A đến B với vận tốc v1= 12km/h. Nếu người đó tăng vận tốc lên thêm 3km/h thì đến sớm hơn 1h.
a) Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từa A đến B .
b) Ban đầu người đó đi với vận tốc v1= 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Nên trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2= 15km/h thì đến sớm hơn dự định 30 phút. Tìm quãng đường s1.
Tóm tắt:
v1= 12km/h
v0= 3km/h
t1=1h
a, S = ?; t = ?
b, v1= 12km/h ; t0 = 15 phút = 1/4 h
v2= 15km/h ; t2= 30 phút = 1/2 h
S1=?; S2=?
Giải:
a, Nếu tăng vận tốc lên thêm 3km/h thì đến sơm hơn 1 h có nghĩa là:
t - tđ = 1 (h)
=> \(\dfrac{S_{AB}}{12}-\dfrac{S_{AB}}{12+3}=1\)
=> \(S_{AB}\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)=1\)
=> SAB . 1/60 = 1
=> SAB = 60 (km)
Thời gian đi dự định của người đó là:
\(t=\dfrac{S_{AB}}{v_1}\)= 60/12= 5(h)
b, Thời gian người đó đi cả đoạn đường trên thực tế là:
\(t_3=t_{S_1}+t_0+t_{S_2}=\dfrac{S_1}{12}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{S_2}{15}\)
Thời gian đi của người đó sớm hơn thời gian dự định là 1/2 h có nghĩa là:
\(\text{}\text{}\text{}5-\left(\dfrac{S_1}{12}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{S_2}{15}\right)=\dfrac{1}{2}h\)
=> 5 - ( 5S1/60 + 15/60 + 4S2/60) = 1/2
=> \(\dfrac{5S_1+15+4S_2}{\text{6}0}=4,5\)
=> 5S1 + 15 + 4S2 = 270
=> 5S1 + 4S2 = 255
=> S1 + 4S1 + 4S2 = 255
=> S1+ 4(S1+S2)= 255
=> S1 + 4.60 = 255
=> S1 = 255 - 240
=> S1 = 15 (km)
