Cho ΔABC nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Cho AB = CH, tính góc ACB
b) Chứng minh nếu góc ACB = 45o thì AB = Ch
c) Gọi M,N,P là trung điểm Bc, AC, AB. G là trọng tâm của ΔABC. O là giao điểm của 3 đường trung trực. I,K,L là trung điểm HA,HB,HC. Chứng minh AH = 2.OM vag H,G,O thẳng hàng
d) Chứng minh các đường thẳng MI, NK, PL bẳng nhau và cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường
e) Chứng minh 9 điểm D,E,F,M,N,P,I,K,L cách đều điểm O
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
Cho ΔABC nhọn. Đường cao AD, B và E cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F
a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi K là giao AB và FD : I trung điểm HC. C/m E và D đối xứng với nhau qua KI.
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M .Qua D vẽ một đường thẳng song song BM, đường thẳng này cắt BC tại F và AC tại N.
a. Tứ giác BMDF là hình gì? vì sao?
b. Chứng minh tam giác ABC =tam giác ODN.
c. Qua E vẽ một đường thẳng song song BD, đường thẳng này cắt AC tại H ,cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm IH. Chứng minh OO'// DF
d. Gọi K là điểm đối xứng với D qua A. chứng minh K,B, M thẳng hàng
Giúp mình với đang cần gấp
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo, điểm E thuộc CD. Đường vuông góc vs AE tại A cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng OM là trung trực của AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Chứng minh rằng AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho hình chữ nhật ABCD ,O là giao điểm 2 đường chéo .Qua I thuộc OA , kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD,AB tại E và F
a) CHỨNG MINH IE=IF
b)GỌI K,M LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BE VÀ DF .CHỨNG MINH TỨ GIÁC IKOM LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
Cho ΔABC vuông tại A với AB<AC và có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm D trên đoạn HC sao cho H là trung điểm của đoạn DB. Qua điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt các đường thẳng AC, MH lần lượt tại K, F. Chứng minh tứ giác AMFD là hình bình hành.
c) Chứng minh AH=HK
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, BC . Gọi Ở là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH
a) chứng minh tứ giác ÂM HN là bình chữ nhật
b) tính góc MNK
c) chứng minh BO vuông góc với AK
