Question

Biết hs y = ax² bx + c (a#0) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua A(0;6). Tính P = abc

Answer 1

Thay x=0 và y=6 vào (P), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=6\)

=>c=6

Vì hàm số (P) đạt cực tiểu bằng 4 khi x=2 nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=4a\\c=6\\b^2-4ac=-16a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=-4a\\16a^2-24a=-16a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=-4a\\16a^2-8a=0\end{matrix}\right.\)

=>c=6; a=1/2; b=-2

=>P=-6