\(\cos^4\alpha+\cos^2\alpha.\sin^2\alpha+\sin^2\alpha\)
\(=\cos^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^2\alpha.\sin^2\alpha+\sin^2\alpha\)
\(=\cos^2\alpha\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)+\sin^2\alpha\)
\(=\cos^2\alpha.1+\sin^2\alpha\)
\(=\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, góc C=α<45o, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA=MB=MC=a. c/m:
a) Sin2α=2sinα.cosα
b) 1+cos2α=2cos2α
c)1-cos2α=2sin2α
a) Biết Sin α.cos α=\(\dfrac{12}{25}\). Tính tỉ số lượng giác của góc α
b) Biết Sin α=\(\dfrac{3}{5}\). Tính A=5.Sin2α + 6cos2α
c) Biết cot α=\(\dfrac{4}{3}\). Tính D=\(\dfrac{Sin\alpha+cos\alpha}{Sin\alpha-cos\alpha}\)
Tính giá trị bt sau:
\(A=sin^225^o+sin^265^o-tan35^o+cot55^o-\frac{cot32^o}{tan58^o}\)
Cho góc nhọn nập biết cos anpha- sin anpha= 1/5 Tính cot a
Cho sina =0, 28 tính cosa,tana,cota
Tam giác ABC nhọn có BC = a ; đường cao AH ; góc B = alpha ; góc C = beta. Tính độ dài AH theo a, alpha, beta.
Cảm ơn mng rất nhiều ạ!
Cho ΔABC: góc A = 90o,AB = 30cm, tan B = \(\dfrac{8}{15}\)
Tính AC, BC
Tính sin B, cos B, cotg B
cho △ABC co A<90. Trong do AB = c ; AC= b. CM :S△ABC = \(\dfrac{1}{2}\)b.c.SinA
Cho tam giác ABC có góc B=1200; BC=12cm; AB=6cm, đường phân giác BD. Kẻ AH vuông góc đường thẳng BC(H thuộc đường thẳng BC). Tính tỉ số lượng giác của góc HAB, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc ABH
