Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà N là trung điểm của AC
nên HN=AN
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH
AM=HM
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM
Suy ra: góc NAM=góc NHM=90 độ
=>AMHN nội tiếp đường tròn đường kính NM
=>O la trung điểm của MN