Violympic toán 8

Wanna One

CMR: các bt sau luôn có gt dương vs mọi gt của biến

a, 9x2 - 6x + 2

b, x2 + x + 1

c, 2x2 + 2x + 1

CMR: bt sua luon âm vs mọi gt của biến

-9x2 + 12x - 15

Thư Vy
13 tháng 9 2018 lúc 19:49

a) \(9x^2-6x+2=\left(9x^2-6x+1\right)+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2+1>0\)

b) \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

c) \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\)

2)

\(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+15\right)\)

\(=-\left(9x^2-12x+4+11\right)\)

\(=-\left(9x^2-12x+4\right)-11=-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nhi Lô
Xem chi tiết
Linh Dii
Xem chi tiết
Trấn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Nii-chan
Xem chi tiết