Question

Cho hình thang vuông ABCD (A=D=90°) đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC và BD=BC.

a, Tính các góc của hình thang

b, Biết AB=3cm. Tính BC, CD

Answer 1

a)Xét tam giác vuông cân CBD có góc BCD =góc BDC =45 độ

Có góc BDC+góc BDA=gócADC, thay số 45 độ +góc BDA=90 độ từ đây suy ra góc BDA =45 độ đồng thời suy ra tam giác ABD vuông cân(tính chất tam giác vuông cân)

Xét tam giác vuông ABD có : góc A+góc ABD+ góc BDA=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác),thay số 90 độ +góc ABD+45 độ=180 độ suy ra góc ABD=45 độ suy ra được góc ABC=135 độ

b)XÉT tam giác vuông cân ABD có :AB =AD mà AB=3cm suy raAD=3cm suy ra tiếp BD bình =AB bình +AD bình để suy ra BD=căn bậc hai của 18.Làm tương tự với tam giác vuông cân BDC để suy raBD=BC(=căn bâc hai của 18).Xét tam giác vuông cân BDC có CD bình = BD bình +BC bình .Thay số để suy ra CD=6cm