Mình làm như vầy nè:
Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm C, vẽ tam giác ADM đều
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAM}=\widehat{BAC}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
và \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta CAM\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) đều)
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AD = AM (\(\Delta\)DAM đều)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BAD\) = \(\Delta CAM\)
\(\Rightarrow\) BD = CM
Ta có: BD2 = CM2 = 52 = 25
và AM2 + BM2 = 9 + 16 = 25
\(\Rightarrow\) DM2 + BM2 = 25
\(\Rightarrow\) BD2 = DM2 + BM2
\(\Rightarrow\) \(\Delta DMB\) vuông tại M (pytago đảo)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{DMB}\)
\(\widehat{AMB}=60^o+90^o=150^o\)
