Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bolbbalgan4

Không dùng phép biến đổi tương đương, hãy chứng minh: \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) với mọi giá trị thực của a, b.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2022 lúc 20:01

\(0< =2\left|a\right|\cdot\left|b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|\right)^2+2\cdot\left|a\right|\cdot\left|b\right|+\left(\left|b\right|\right)^2>=\left(\left|a\right|\right)^2+\left|b\right|^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a+b\right|\right)^2< =\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

=>|a+b|<=|a|+|b|

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Cá heo
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Huỳnh Trung Nguyêna6
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thy
Xem chi tiết