Question

Vẽ hai đoạn thẳng OA nhỏ hơn OB sao cho AOB là góc tù. Vẽ tia Ax vuông góc với AO và tia By vuông góc với BO sao cho 2 tia này cắt nhau ở I. Gọi OT là tia đối của tia OA. Chứng minh góc AIB = góc BOt.

Answer 1

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360^o \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=360-90-90=180^o\) (1)

Hai góc AOB và BOT kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOT}=180^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=\widehat{AOB}+\widehat{BOT}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BOT}\) (đpcm)