Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Thai Nguyen

Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A\)

Hà
22 tháng 5 2019 lúc 15:04

Đây là định lý hàm cos!

- Kẻ đường cao AH xuống BC

⇒CH=AC.cosC

Áp dụng định lí Pitago ta có:

AB2=AH2+BH2=AC2−CH2+(BC−CH)2

=AC2−CH2+BC2−2BC.CH+CH2

=AC2+BC2−2BC.CH

=AC2+BC2−2AC.BC.cosC (Điều phải chứng minh)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Thủy
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Vy Le
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Duc Tran
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
zòi Lê
Xem chi tiết
Mầy Mò.Com
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết