Question

Tính chiều cao hình thang cân ABCD , biết rằng cạnh bên AD= 5cm, có cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm

Answer 1

Kẻ 2 đường cao AH và BH'

Xét hai tam giác vuông AHD và BH'C ,có :

AD = BC ( gt )

\(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\) ( gt )

=> tam giác AHD = tam giác BH'C ( ch - gn )

=> HD = H'C ( hai cạnh tương ứng )

Kẻ AH'

Xét tam giác ABH' và tam giác H'HA , có :

AH' : chung

góc B = góc C ( = 90^o ) - AB//DC

H'B = AH ( tam giác AHD = tam giác BH'C )

=> tam giác ABH' = tam giác H'HA ( ch - cgv )

=> AB = H'H ( hai cạnh tương ứng ) => HH' = 6cm

Ta lại có : DH + HH' + H'C = 14cm

=> DH + HH' = 8cm => DH = 4cm

Xét tam giác AHD vuông tại H

=> AD² = AH² + HD² ( định lý Py - ta - go )

=> 5² = AH² + 4²

=> 25 = AH² + 16

=> AH² = 9

=> AH = 3 hoặc AH = -3 mà AH > 0 => AH = 3cm

Vậy ...( đpcm )