Question

Cho hàm số y=-x\(^3\)-mx\(^2\)+(4m+9)x+5 với m là tham số.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng(\(-\infty;+\infty\))?

Answer 1

2

Answer 2

Đáp án:A.6 B.5 C.4 D.7

Answer 3

6

Answer 4

y'=-3\(x^2-2mx+4m+9\)

Để hàm số nghịch biến trên \((\)\(-\infty\);+\(\infty)\)\(\Rightarrow y'< 0\)\(\Leftrightarrow-3x^2-2mx+4m+9< 0\Leftrightarrow\Delta'\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+12m+27\le0\Leftrightarrow-9\le m\le-3\)

Lại có m có giá trị nguyên

\(\Rightarrow m\)\(\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3\right\}\)

Vậy có 7 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng mà hàm số xác định.