Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Lệ Nguyễn Thị Mỹ

Giải phương trình: \(\dfrac{12}{x^2+x+4}-\dfrac{3}{x^2+x+3}=1\)

Đoreamon
5 tháng 9 2018 lúc 17:38

ĐK : \(x\in R\)

Đặt : \(x^2+x=t\) ( \(t>0\) )thì phương trình có dạng :

\(\dfrac{12}{t+4}-\dfrac{3}{t+3}=1\)

\(\Leftrightarrow12\left(t+3\right)-3\left(t+4\right)=\left(t+4\right)\left(t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow12t+36-3t-12=t^2+7t+12\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-12=0\)

\(\Delta=4+48=52\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{2+\sqrt{52}}{2}=1+\sqrt{13}\left(TM\right)\\t_2=\dfrac{2-\sqrt{52}}{2}=1-\sqrt{13}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=1+\sqrt{13}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(1+\sqrt{13}\right)=0\)

\(\Delta=1+4+4\sqrt{13}=5+4\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1+\sqrt{5+4\sqrt{13}}}{2}\\x_2=\dfrac{-1-\sqrt{5+4\sqrt{13}}}{2}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt !!

Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
5 tháng 9 2018 lúc 17:12

Đặt \(x^2+x=a\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{a+4}-\dfrac{3}{a+3}=1\)

Giải như bình thường !

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
nguyen2005
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết