Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Đinh Diệp

CMR biểu thức ko âm với mọi x : \(A=\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)

 Mashiro Shiina
5 tháng 9 2018 lúc 11:31

Ta có: \(A=\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=\dfrac{x\left(x^3+1\right)+1\left(x^3+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Le Le Le
Xem chi tiết
Phương Thu
Xem chi tiết
Hoàng Hà Tiên
Xem chi tiết
Xu Gucci
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài An
Xem chi tiết
Trương Thị Trang Thư
Xem chi tiết