Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Đinh Diệp

giải phương trình :

a) \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x^2-x-2}+1\)

b)\(\dfrac{x+6}{x-5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

Mysterious Person
1 tháng 9 2018 lúc 19:28

a) điều kiện xác định : \(x\ne2;x\ne-1\)

ta có : \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x^2-x-2}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3+x^2-x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-4+3x+3=x^2-x+1\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) điều kiện xác định : \(x\ne5;x\ne-6\)

ta có : \(\dfrac{x+6}{x-5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{2x^2+23x+61}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+12x+36+x^2-25x+25=2x^2+23x+61\)

\(\Leftrightarrow-13x=23x\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=0\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Hà Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài An
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Triệu Tử Dương
Xem chi tiết
Yumei
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Phan Hoàng Linh Ngọc
Xem chi tiết
Lầy
Xem chi tiết
Thiên Dii
Xem chi tiết