Violympic toán 8

chú tuổi gì

Tìm a và b để đa thức :

\(x^4+x^3+ax^2+4x+b⋮x^2-2x+2\)

Giúp vs gần thi hsg rồi bà con ơi @Nhã Doanh

Phùng Khánh Linh
30 tháng 8 2018 lúc 18:38

Do đa thức chia có bậc 4 , đa thức bị chia có bậc 2 .Nên đa thức thương có bậc 2 .

Do phép chia là phép chia hết , ta có :

\(x^4+x^3+ax^2+4x+b=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-cx+d\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^4-cx^3+dx^2-2x^3+2cx^2-2dx+2x^2-2cx+2d\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^4-x^3\left(c+2\right)+x^2\left(d+2c+2\right)-x\left(2d+2c\right)+2d\)

Đồng nhất hệ số , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}c+2=-1\\d+2c+2=a\\2d+2c=-4\\2d=b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\d-6+2=a\\2d-6=-4\\2d=b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\d=1\\b=2.1=2\\a=1-6+2=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy , .....

Bình luận (2)
chú tuổi gì
29 tháng 8 2018 lúc 20:36
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ẩn Danh
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
TTN Béo *8a1*
Xem chi tiết
AhJin
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Đào Thị An Chinh
Xem chi tiết