Bài 1: Căn bậc hai

1502547778_marshmello4

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. \(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1\)

2. \(\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\)

3. \(x-\sqrt{x}-2\)

4. \(x-3\sqrt{x}+2\)

5. \(-6x+5\sqrt{x}+1\)

6. \(x+4\sqrt{x}+3\)

7. \(3\sqrt{a}-2a-1\)

8. \(x+2\sqrt{x-1}\)

9. \(7\sqrt{x}-6x-2\)

10. \(x-5\sqrt{x}+6\)

11. \(x-2+\sqrt{x^2-4}\)

Mysterious Person
26 tháng 8 2018 lúc 16:08

1) ta có : \(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\)

2) ta có : \(\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1=\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)\)

3) ta có : \(x-\sqrt{x}-2=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

4) ta có : \(x-3\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

5) ta có : \(-6x+5\sqrt{x}+1=-6x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\)

\(=6\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)+\left(1-\sqrt{x}\right)=\left(6\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)

6) ta có : \(x+4\sqrt{x}+3=x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

7) ta có : \(3\sqrt{a}-2a-1=-2a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-1\)

\(=-2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)+\left(\sqrt{a}-1\right)=\left(1-2\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)

8) ta có : \(x+2\sqrt{x-1}=x-1+2\sqrt{x-1}+1\)

\(=\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2\)

9) ta có : \(7\sqrt{x}-6x-2=-6x+3\sqrt{x}+4\sqrt{x}-2\)

\(=-3\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+2\left(2\sqrt{x}-1\right)=\left(2-3\sqrt{x}\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\)

10) ta có : \(x-5\sqrt{x}+6=x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

11) ta có : \(x-2+\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Hà Thắng
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết