Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Hữu Cường

chứng minh : x= \(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\) là nghiệm của phương trình \(x^3-6x-10=0\)

Lightning Farron
27 tháng 8 2018 lúc 0:08

\(x=\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=5-\sqrt{17}+5+\sqrt{17}+3\left(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\right)\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=10+3x\sqrt[3]{\left(5-\sqrt{17}\right)\left(5+\sqrt{17}\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^3=10+3x\sqrt[3]{8}\)\(\Leftrightarrow x^3=10+6x\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x-10=0\)

Hay ta co DPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Phương Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trân
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Ruby
Xem chi tiết