Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nhã Phương

Cho (O,R) và 1 điểm A sao cho OA=2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm).Đường thẳng OA cắt BC tại H,cắt cung lớn và cung nhỏ BC lần lượt tại M,N

a) CM: OA vuông góc BC; R^2 = OA.HM

b) Vexc át tuyến bất kì ADE.Gọi K là trung điểm của DE.CM: 5 điểm A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn

( mk cần gấp nhé giải nhanh và vẽ hình hộ mk nghe , thật nhanh đó .Thank nhiều )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2022 lúc 10:09

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trug trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét tứ giác OKAC có góc OKA+góc OCA=180 độ

nên OKAC là tứ giác nội tiếp

=>O,K,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(1)

Xét tứ giác OBAC có góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,B,K,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quốc Huy
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Dilys Evans
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Ngô Thùy Linh
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
ádsdssasads
Xem chi tiết