Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Nga Văn

M=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a, tìm nêu ĐKXĐ và rút gọn

b, tính M khi x=36

c, tìm GTNN của M

Nhã Doanh
22 tháng 8 2018 lúc 22:15

a.b. \(M=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ne9,x\ge0\right)\)

\(M=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2x+12\sqrt{x}-18-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-3\right)+8\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{36+8}{\sqrt{36}+1}=\dfrac{44}{7}\)

c. Mk nghĩ là GTLN :(

\(M=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\le\dfrac{0+8}{0+1}=8\)

\("="\Leftrightarrow x=0\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Vũ Bảo Uyên
Xem chi tiết
hàn hàn
Xem chi tiết
khỉ con con
Xem chi tiết
Thanh Mai Đinh
Xem chi tiết
Vie-Vie
Xem chi tiết