Question

Giúp mình giải bài này với..huhu

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của chúng:

a) ∃n ∈ N, (n²+n) là số lẻ

b) ∀n ∈ N, (2ⁿ+1) không là số chính phương

c) ∀n ∈ N, (n² + 1 ) không là bội của 3

dạ) ∀n ∈ N^*, 4n² - 2n ≠ n² - n

Answer 1

a) \(\forall n\in N,\left(n^2+n\right)\) là số chẳn .

mệnh đề phủ định này đúng vì ta có : \(n^2+n=n\left(n+1\right)⋮2\)

b) \(\exists n\in N,\left(2^n+1\right)\) là số chính phương

mệnh đề phủ định này đúng vì \(n=3\) thì \(2^n+1=9\) là số chính phương

c) \(\exists n\in N,\left(n^2+1\right)\) là bội của \(3\)

mệnh đề phủ định này sai vì :

ta có : \(n\) có 3 dạng \(3a;3a+1;3a+2\)

\(\Rightarrow n^2+1\) có 3 dạng là : \(9n^2+6n+2⋮̸3\) ; \(9n^2+12n+5⋮̸3\) ; \(9n^2+1⋮̸3\)

d) \(\exists n\in N^{\circledast},4n^2-2n=n^2-n\)

mệnh đề phủ định này sai vì phương trình \(3n^2-n=0\) không có nghiệm nào thuộc \(N^{\circledast}\)

Answer 2

a, ∀n ϵN,(\(^{n^{ }2}\) +n) khong phai so le sai

b, ∃ nϵN,(\(^{2^n}\)+1) la so chinh phuong dung

c,∃n ∈N,(\(^{n^2}\)+1) la boi cua 3 dung

d,∃n ∈N mu sao,\(4n^2\) -2n =\(n^2\) - n sai